Contents

• 1 Algèbre linéaire
  • 1.1 Le signe $=$
  • 1.2 Équations affines et matrices
  • 1.3 Déterminant $2\times 2$
  • 1.4 Déterminant $3\times 3$
  • 1.5 Le déterminant mesure le volume
  • 1.6 Valeurs propres, vecteurs propres
• 2 Les nombres complexes comme action sur les points d'un plan
  • 2.1 Multiplier un vecteur par un nombre
  • 2.2 Espace vectoriel, espace affine
  • 2.3 Conjugaison et module
  • 2.4 Angles et cercles
  • 2.5 Racines carrées
• 3 Cycles et homographies
  • 3.1 Similitudes
  • 3.2 Cycles
  • 3.3 Homographies : définitions
  • 3.4 Un exemple : l'algorithme de la racine carrée (Newton)
  • 3.5 Les homographies conservent les cycles
  • 3.6 Sphère de Riemann
  • 3.7 Récurrences homographiques
• 4 Séries génératrices
  • 4.1 Définition et rappels sur les séries
  • 4.2 Propriétés élémentaires des séries génératrices
  • 4.3 Exemples élémentaires
  • 4.4 Les polynômes de Chebyschev
  • 4.5 Séries génératrices et stats-probas
• 5 Séries de Fourier
  • 5.1 Quelques rappels
  • 5.2 Produit scalaire
  • 5.3 Gramm-Schmidt par l'exemple
  • 5.4 Parseval par l'exemple
  • 5.5 Projections orthogonales et inégalité de Bessel
• Contents
• List of Figures
• List of Tables