Sylvain JOUXTEL
Jian LIU
Recherche Opérationnelle
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Haitao JIANG Sylvain JOUXTEL Jian LIU |
E3-2006
Recherche Opérationnelle |
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L'entreprise *** utilise des mousses synthétiques comme composants dans la conception de divers articles (par exemple, des sacs). Il existe un grand nombre de mousses référencées, ce qui engendre, à l'étape conception, des erreurs de choix et une durée trop longue passée à choisir la mousse adéquate. Notre objectif est de simplifier la caractérisation physique des mousses et d'éliminer les références correspondant à des mousses trop similaires.
Ce qui suit est la simplification d'une situation industrielle réelle. Pour les 66 mousses référencées, nous possédons les résultats de 3 tests, représentés par les variables "critère 1", "critère 2" et "critère 3" correspondant aux caractères physiques "caractère 1", "caractère 2" et "caractère 3" (voir les résultats) .
Dans ce problème, la valeur à minimiser est le coût que représentent la durée annuelle utilisée pour choisir la bonne référence de mousse lors de la conception des articles (produit de la durée par le salaire horaire) et les erreurs de choix de mousse. Pour estimer cette somme, il faudrait réaliser une enquête approfondie au sein de la firme sur plusieurs années d'activité. De plus, les paramètres caractérisant chaque référence de mousse ne sont pas que les caractéristiques physiques des mousses, telles celles avec lesquelles nous avons travaillé. Ainsi interviennent également le temps de livraison, le prix, la loi, la politique du choix des fournisseurs; c'est pourquoi le travail de recherche opérationnelle doit être contrôlé par le plus haut niveau hiérarchique de l'entreprise et effectué en relation avec tous ses services.
La méthode que nous avons utilisée pour résoudre le sous-problème "éliminer les références de mousses physiquement similaires" consiste à réaliser un classement en 5 classes pour caractère 1, un autre classement en 5 classes pour caractère 2 et un troisième classement en 5 classes pour caractère 3. Ainsi, les mousses seront cotées de 1 à 5 pour chacun des 3 caractères. Puis, chaque ensemble de références possédant les mêmes 3 cotations sera réduit à une référence.
| critère 3 | # 3 | critère 1 | # 1 | critère 2 | # 2 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| De 0 à 99 | 1 | De 1 à 28 | 5 | De 3 à 104 | 1 | ||
| De 100 à 199 | 2 | De 28 à 55 | 4 | De 104 à 205 | 2 | ||
| De 200 à 299 | 3 | De 55 à 82 | 3 | De 205 à 306 | 3 | ||
| De 300 à 399 | 4 | De 82 à 109 | 2 | De 306 à 407 | 4 | ||
| De 400 à 499 | 5 | De 109 à 136 | 1 | De 407 à 508 | 5 |
| # 3 | # 1 | # 2 | Classe |
| 1 | 5 | 1 | A |
| 1 | 1 | 1 | B |
| 1 | 4 | 1 | C |
| 2 | 5 | 3 | D |
| 2 | 5 | 4 | E |
| 3 | 5 | 2 | F |
| 3 | 5 | 5 | G |
| 4 | 5 | 4 | H |
| 5 | 5 | 5 | I |
Nous passerons donc de 66 références à 9 références. (voir les classifications) Et nous constatons que seule la classe d'équivalence A est réductible.
La référence à conserver dans la classe A sera celle correspondant à la mousse dont le "vecteur résultats" (sous le format [critère 3_critère 1_critère 2]) sera le plus proche du vecteur résultats milieu de A. D'après les définitions des classes "caractère 3 niveau 1", "caractère 1 niveau 5" et "caractère 2 niveau 1", le vecteur résultats milieu de A a pour composantes [52,2_15,391_54,204]. Les distances au vecteur résultats milieu de A seront calculées selon la norme euclidienne (voir les distances). Et nous constatons que la mousse n°11 est la plus proche du vecteur résultats milieu de A.
En conclusion : des 66 mousses initiales, nous en éliminons 57 et conservons les suivantes : 11, 16, 38, 12, 13, 8, 10, 9, 23. En conserver d'autres créerait des redondances au sein de la gamme de mousses. Ainsi, le choix est plus simple et le risque de confusion est moindre.