Contents

• Contents
• 1 Transformation de Laplace
  • 1.1 Définition et premiers résultats
  • 1.2 Image de l'exponentielle
  • 1.3 Décalage temporel
  • 1.4 Dérivation
  • 1.5 Transformation inverse, présentation
  • 1.6 Décomposition en éléments simples
  • 1.7 Équations différentielles affines
  • 1.8 Convolution
  • 1.9 Fonctions périodiques
  • 1.10 Un exemple complet
  • 1.11 Mesure de Dirac
  • 1.12 Table
• 2 Séries génératrices
  • 2.1 Idée générale
  • 2.2 Formule sommatoire de Cauchy
  • 2.3 Formules de récurrence
• 3 Transformation de Fourier
• A. Annexes
  • A.1 Convergence : quelques rappels
  • A.2 Convergence d'une suite de fonctions
  • A.3 Comparaison de la Section 1.7 avec la méthode de Lagrange
• Bibliography
• List of Figures

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