2.4 Plan fractionnaire $3^{n-j}$

Definition 2.4.1   Un plan fractionnaire $3^{n-j}$ concerne $n$ modalités ayant chacune trois niveaux. Les essais à réaliser sont choisis de façon à constituer un plan complet pour chaque combinaison de $n-j$ modalités.

Example 2.4.2   Voici un plan $3^{3-1}$ de $9$ essais concernant $3$ modalités ternaires, chacune d'elles étant codée de $1$ à $3$ :

$$\begin{array}{cccccccccc} \char93 &1&2&3&4&5&6&7&8&9\cr A&0&0... ...2&2&2\cr B&0&1&2&2&0&1&1&2&0\cr C&0&1&2&0&1&2&0&1&2 \end{array}$$

Exercise 2.4.3   Vérifier que le plan précédent constitue bien un plan complet pour chacun des trois couples de modalités.

Exercise 2.4.4   Construire un plan $3^{4-2}$ de $9$ essais à quatre modalités. Déterminer ses valeurs propres.

Exercise 2.4.5   Construire un plan $3^{4-1}$ de $27$ essais à quatre modalités. Déterminer ses valeurs propres.