1.5 Bilan

Le modèle obtenu est :

$$T-55.52 = 2.69\times plastique+\left(4.31\times1.5mm^{2}-3.69\times2.5mm^{2}-4.69\times4mm^{2}\right)$$

$$+\left(-0.42\times soud\acute{e}e+2.96\times viss\acute{e}e\right)+\left(-1.42\times argent+1.33\times laiton\right)$$

$$+\left(2.81\times nylbloc-0.94\times surmoulage+0.56\times thermo\right)$$

Le $\mathrm{FRV}$ de ce modèle est $13.6$, laissant un écart-type résiduel de $1.6°C$. Cette variabilité résiduelle est due à deux sortes de causes : les incertitudes de mesure et la non-linéarité du phénomène. Le $\mathrm{FRV}_{th}$ vaut $13.6*(16-12)/(16-1)\approx3.6$, permettant de tenir compte aussi de l'écart entre le modèle obtenu et le meilleur modèle affine possible (que l'on obtiendrait par un plan complet).

Pour les influences relatives des facteurs, on constate que le choix du fil de connexion est crucial (influence $9°C$). La modalité "moteur" est la moins influente ($2.7°C$), tandis que les trois autres ont une influence comparable.

Au vu du modèle, le meilleur choix possible est laiton, sertie, $4mm^{2}$, argent, hypo4. La température prédite par le modèle est alors de $41.75°C$. Cette valeur est à comparer avec la meilleure réalisation expérimentale : laiton, soudée, CuNiSn, $4mm^{2}$, hypo4 qui donne $42°C$ (et pour laquelle le modèle prévoit $T=45.38°C$).

Selon les objectifs poursuivis, et en particulier selon la fiabilité voulue pour les résultats, des essais de contrôle peuvent se révéler utiles.

Exercise 1.5.1   Déterminer tous les choix (parmi les 288 possibles) pour lesquels le modèle prévoit une température inférieure à $45°C$.