Ensait - E2 - Plans d'expérience

Date: Projet d'évaluation pour le du 13/11/2006
durée 2 heures

tous documents autorisés - le sujet comporte deux pages

Rappel des consignes

Imprimer en "2 pages par feuille" sur les imprimantes OKI. Vérifier le bon fonctionnement des imprimantes dès le début de l'évaluation (en imprimant une page avec votre nom). Les autres consignes données lors de l'évaluation MAO 2005-2006 continuent d'être valables. Elles sont consultables à l'adresse :
http://www.douillet.info/~douillet/maotp/maotp_ds13a/index.html. En particulier, l'attention des étudiants est attirée sur le fait que le trafic réseau de leur ordinateur est susceptible d'être enregistré pendant la durée de l'évaluation.

1 Codage d'un plan d'expérience

Le fichier http://www.douillet.info/~douillet/cours/planx_ds03/dat_planx_ds03.txt décrit un plan d'expérience dont l'objectif est de maximiser la grandeur "Résultat". Les autres colonnes sont les paramètres (réglages) du plan d'expérience.

1. Quel est le nombre des expériences ? Quel est le nombre de modalités ? Quel est, pour chaque modalité, le nombre de niveaux ? Quelle est la taille du code adapté à un modèle affine sans corrélations ?
2. Lire le fichier sous Maple. Écrire la procédure permettant de coder une ligne du fichier. Donner la matrice codant le plan d'expériences.

2 Représentation cartésienne

1. Représentation cartésienne utilisant les paramètres . Que remarque-t-on ?
2. Représentation cartésienne utilisant les paramètres . Que remarque-t-on ?

3 Meilleur modèle

1. Utiliser la méthode des moindres carrés pour déterminer le meilleur modèle affine (sans interactions) au vu des résultats expérimentaux.
2. Évaluer la confiance que l'on peut apporter à ce modèle (donner les détails des calculs et tracer les graphiques utiles).
3. Évaluer l'influence (isolée) de chaque facteur (une représentation graphique sera bienvenue)

4 Maximisation du résultat

1. Quel est l'expérience ayant eu le meilleur résultat ?
2. Quel serait, en se fiant au modèle, la combinaison de modalités qui donnerait le meilleur résultat ?
3. Quel est l'intervalle de confiance pour ce meilleur résultat ?

5 Plan fractionnaire

On dispose d'un budget permettant de faire 32 expériences.

1. On veut étudier l'influence de 5 modalités binaires. Donner un plan possible. Quelles sont les interactions mesurables par ce plan ?
2. On veut étudier l'influence de X>5 modalités binaires et mesurer leurs interactions 2 à 2. Quelle est la valeur maximale de X permettant de faire cela avec le budget donné ? Indiquer comment construire un tel plan.
3. On veut étudier l'influence de Y modalités binaires indépendantes. Quelle est la valeur maximale de Y permettant de faire cela avec le budget donné ? Indiquer comment construire un tel plan.