Ensait - A2 - Plans d'expérience

Évaluation du 2007-09-04 (14h00-16h00)

tous documents autorisés - le sujet comporte deux pages

Rappel des consignes

Les consignes données lors de l'évaluation MAO 2005-2006 continuent d'être valables. Elles sont consultables à l'adresse :
http://www.douillet.info/~douillet/maotp/maotp_ds13a/index.html. En particulier, l'attention des étudiants est attirée sur le fait que le trafic réseau de leur ordinateur est susceptible d'être enregistré pendant la durée de l'évaluation.

1 Codage d'un plan d'expérience

Le fichier http://www.douillet.info/~douillet/cours/planx_ds05a/dat_planx_ds05a.txt décrit un plan d'expérience dont l'objectif est de maximiser la grandeur "Résultat". Les autres colonnes sont les paramètres (réglages) du plan d'expérience.

1. Quel est le nombre $jx$ des expériences ? Quel est le nombre $m$ de modalités ? Quel est, pour chaque modalité, le nombre de niveaux ? Quelle est la taille $ix$ du code adapté à un modèle affine sans corrélations ?
2. Lire le fichier sous Maple. Écrire la procédure permettant de coder une ligne du fichier. Donner la matrice codant le plan d'expériences.

2 Représentation cartésienne

1. Représentation cartésienne utilisant les paramètres $\left[\left[C\right],\,\left[B,\, A\right]\right]$. Que remarque-t-on ?
2. Représentation cartésienne utilisant les paramètres $\left[\left[E,\, C\right],\,\left[D,\, B,\, A\right]\right]$. Que remarque-t-on ?

3 Meilleur modèle

1. Utiliser la méthode des moindres carrés pour déterminer le meilleur modèle affine (sans interactions) au vu des résultats expérimentaux.
2. Evaluer la confiance que l'on peut apporter à ce modèle (donner les détails des calculs et tracer les graphiques utiles).
3. Evaluer l'influence (isolée) de chaque facteur (une représentation graphique sera bienvenue)

4 Maximisation du résultat

1. Quel est l'expérience ayant eu le meilleur résultat ?
2. Quel serait, en se fiant au modèle, la combinaison de modalités qui donnerait le meilleur résultat ?
3. Quel est l'intervalle de confiance pour ce meilleur résultat ?