BERRAIDA Riyad MUNOZ Berenice SAHAF Kenza	E3-2006/07 Recherche Opérationnelle

Plan

1. Description du problème et analyse de l'état actuel
2. Formalisation du problème
3. Examen d'une ou de plusieurs méthodes de résolution
4. Résoluttion d'un sous problème
5. Conclusion

I. Description du problème et analyse de l'état actuel

Une installation est composée de 30 stations organisées au tour d'un robot d'injection, chaque station peut contenir un seul moule à la fois ; En fonction des moules disponibles, la cadence des empreintes, la disponibilité des opérateurs, et la demande client ,nous cherchons à reconfigurer cette ligne de production dans le but d'optimiser la production du produit finis en satisfaisant la demande client.

I.1 - Description de l'opération de moulage

La ligne de production est constituée de 30 emplacements pour les moules, positionnés en cercle au tour du Robot le dessin ci dessous un schéma simplifié qui montre le principe de fonctionnement de l'installation.

Une fois le départ cycle validé le robot se déplace vers le moule, puis il coule une formulation chimique à base de polyuréthane (une formulation spécifique pour chaque type de moule), le robot revient à sa position initiale et le couvercle du moule se ferme. Après un temps spécifique de polymérisation " expansion de la mousse " le moule s'ouvre, en suite l'opérateur intervient pour démouler la pièce,la poser sur la table de mûrissement et en fin préparer une nouvelle coiffe. Pendant le temps de primarisation,l'opérateur contrôle la pièce précédente sur la table de finition.

I.2 - Données descriptives utiles

L'entreprise XXX dispose de 30 stations installées au tour d'un robot d'injection, chaque station peut contenir un seul moule à la fois, et une empreinte, au total il ya 8 empreintes de références différentes. Chaque empreinte est caractérisée par un outillage, une cadence et par une demande client.

Le travail dans cet usine de l'entreprise XXX se fait par trois équipes de 30 opérateurs et chaque opérateur est formé pour travailler sur une empreinte. Le nombre d'heure effectif de travail journalier est de 20.5 heures. Les tableaux ci-dessous décrivent les ressources et les demandes.

D'après les tableaux 1 et 2, on remarque que le nombre maximum des empreintes est limité par le nombre maximum des opérateurs et vis vers ça, par exemple pour l'empreinte DAR 1 /3, on a 8 moules disponibles et pour l'équipe 2 il y a 13 opérateurs formés à travailler sur cette empreinte, c'est à dire qu'il reste 5 opérateurs dans l'équipe 2 sans aucune tâche à faire.

I.3 - Méthode actuelle de travail dans l'usine

Actuellement cet usine de l'entreprise XXX travaille avec la méthode d'ordonnancement suivante :

II. Formalisation du problème

D'après les données des ressources et la cadence de travail, on a essayé d'extraire le nombre de moules maximal travaillé, qui représente le minimum entre le nombre de moule disponible pour l'enpreinte et le nombre des opérateurs formés sur cette dernière. Le tableau 3 représente le nombre maximal des moules qui peuvent être travaillés par chaque équipe.

On remarque que le nombre maximum des moules à travailler pour chaque équipe est différent au nombre des moules disponibles, par exemple : Pour l'empreinte CAV D, le nombre maximum des moules qu'on peut travailler pour l'équipe 1 c'est 12, pour l'équipe 2 c'est 6 et pour l'équipe 3 c'est 4, ce qui montre la sous utilisation du matériel disponible et le déséquilibre dans le travail des équipes.

A partir des données du tableau 2 et les données sur la cadence et le nombre journalier des heures travaillées, on a calculé la capacité de production maximale journalière. Le Tab. 4 résume le calcul de la capacité maximale journalière par empreinte.

A partir du Tab. 4 , on peut extraire les informations suivantes :

• La grande différence entre la capacité de production et la demande client.
• Un nombre des empreintes travaillées limité par le nombre maximum des opérateurs formés dans chaque équipe.
• Un sur-stock ou une rupture de stock est toujours causé par la une surproduction ou une sous-production.

En conclusion, cette méthode de travail mène à une rupture ou une augmentation de stock. De plus l'ordonnancement de la ligne n'est pas prévue dans la définition de fonction Groupe des superviseur. Donc, pour pallier à ce problème une étude de recherche opérationnelle est nécessaire afin d'aboutir à la mise en place d'un outil permettant un ordonnancement journalier automatique en prenant compte de toutes ces contraintes. Voire aussi qu'une étude de Recherche Opérationnelle peut aboutir à d'autres scénarios de production (utilisation de stock sur une ou plusieurs empreintes......), et une solution optimale afin de satisfaire le client.

III. Examen d'une ou de plusieurs méthodes de résolution

Pour la résolution de ce problème on propose deux méthodes :

• La première méthode de résolution serait pour le problème de nombre de moule utilisé pour chaque empreinte. Il faudrait connaître le nombre de moules exacte à installer dans la station pour chaque empreinte de manière à avoir 30 empreintes en totale,et de manière à avoir une production supérieure à la demande client pour chaque empreinte.
• La deuxième méthode de résolution prend en compte de minimiser les stocks en résolvant le problème de la 1ère méthode.

III.1 - Extraction des contraintes

Afin de pouvoir résoudre le problème d'optimisation de la production en obéissant au contraintes de disponibilité des moules et opérateurs ainsi que la satisfaction de la demande clientèle, nous allons extraire les contraintes pour pouvoir résoudre ce problème en utilisant la recherche opérationnelle.

• La production journalière doit être supérieure à la demande clientèle pour chaque empreinte.
• Le nombre des moules pour chaque empreinte doit être inférieur au nombre des moules disponibles pour chaque équipe.
• Le nombre des moules total pour chaque équipe doit être inférieur à 30 moules.

Nous allons utiliser les abréviations suivantes :

• Ni : le nombre des moules de l'empreinte de référence i.
• Ni' : le nombre des moules disponible de l'empreinte de référence i pour chaque équipe.
• PJi : la production journalière de l'empreinte de référence i.
• Di : la demande clientèle de l'empreinte de référence i.

Notre but est de trouver une solution pour que :

III.2 - Proposition de résolution mathématique

Soit Nij le nombre de l'empreinte de référence i travaillée par l'équipe j.

La fonction économique Z à minimiser sera la somme des stocks de toutes les références i des empreintes.

On remarque que malgré l'utilisation de cette méthode de résolution, on a toujours le problème de la non satisfaction de la demande clientèle; Cela est du fait que d'une part cette méthode de résolution limite d'autres solutions possibles, et d'autres part il est indispensable de réorganiser la méthode de travail dans l'usine: comme par exemple l'équilibrage du nombre des opérateurs formés pour tous les équipes.

V. Conclusion

En guise de conclusion,il n'est pas sans intérêt d'affirmer que la reconfiguration de ligne de production a de nombreuses conséquences et répercussions,et que sa mise en place va permettre à la société XXX d'optimiser sa ligne de production et ça serra une vraie optimisation au niveau de l'entreprise car il permet :

• D'avoir une production journalière proche de la demande clientèle.
• De produire en utilisant le nombre des moules disponible, sans avoir un sur ou sous-utilisation.
• D'avoir un nombre des moules totale inférieur à 30.

Finalement il est necessaire de savoir qu'un tel projet d'optimisation ne se réalisera pas tout seul, mais il exige la contribution de l'ensemble de l'entreprise tant au niveau financier qu'au niveau humain.