DLIMI Yassine
MAHLY Jalal
Recherche Opérationnelle
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DELAHOUSSE Thomas DLIMI Yassine MAHLY Jalal |
E3-2007/08
Recherche Opérationnelle |
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Une entreprise se doit d'être en constante évolution et développement afin de mieux résister auxconcurrents et conforter sa part de marché. Plusieurs stratégies sont alors utilisées pour répondre à cette éventualité: la stratégie de diversification ou de croissance entre autres. Dans le cadre de notre projet de recherche opérationnelle notre choix s'est arrêtée sur Toubkal Chantiers,une entreprise marocaine qui envisage de mettre en place une nouvelle structure indépendante de concassage. A travers ce projet nous verrons comment adapter à ce problème des méthodes d'aide à la décision.
TOUBKAL CHANTIERS est une s.a.r.l d'une centaine d'employés dont cinq cadres dirigeants. Elle propose ses services à de nombreux chantiers dans le domaine des travaux d'infrastructures. Depuis sa création en 2003 son chiffre d'affaire a été multiplié par 16, ce qui envisage un avenir prometteur sachant qu'au Maroc le marché de l'infrastructure est en pleine expansion.
La société est actuellement en possession de son propre matériel. Grâce à ses huit camions, une quinzaine de véhicules de service et une trentaine d'engins de chantiers, elle peut répondre à environ 9% des offres de marché dans la région de Benni Mellal.
Une moitié du chiffre d'affaire est réalisé dans les travaux de création ou de restauration de voirie. L'autre moitié est réalisée par des travaux d'électricité et de réseaux téléphoniques, d'adduction de l'eau potable et d'assainissement. Malgré la belle croissance de son chiffre d'affaire, la concurrence se fait sentir. Un manque de matériel cause alors un manque de réactivité face à des concurrents qui bénéficient d'un équipement plus large en nombre et en fonction.
Dans un tel contexte, les questions auxquelles l'entreprise est confrontée sont essentiellement d'ordre stratégique. Comment pondérer son activité principale (la voirie) à l'avenir ? Comment s'axer vers une stratégie de croissance ? Faut il faire le choix de recentrer son activité et devenir leader, répondre à des offres sur d'autre régions, réduire ses coûts logistiques ? Certains choix sont ils de suite à écarter ?
Le travail que nous proposons d'effectuer est d'une part examiner les possibilités d'optimisation globale de l'entreprise et d'autre part examiner un choix stratégique possible, consistant à créer une société différente capable de fournir TOUBKAL CHANTIERS et une partie de ses concurrents en matière première.
Lorsque TOUBKAL CHANTIERS accepte de signer un contrat, elle doit fournir les ressources machine et humaine dans un certain laps de temps, prévenir ses fournisseurs de la date à laquelle le chantier débute et ordonnancer son approvisionnement selon l'avancement des chantiers. La formulation mathématique de notre problème revient à définir les variables et les équations qui régissent l'optimisation des critères développés dans les cinq parties qui suivent: :
Recherchons de manière pragmatique les variables à observer qui influent le côut de l'approvisionnement.
Ce que doit payer l'entreprise est le transport de la marchadise, c'est à dire : le côut de la matière première plus le trajet du camion :
La capacité de réponse de l'entreprise TOUBKAL CHANTIERS reste modeste (9%) par rapport au nombre très important des offres. Pour pouvoir augmenter cette capacité il faut prendre en compte les variables suivantes:
Après avoir défini les différents critères et variables qui régissent l'optimisation globale de l'entreprise, nous avons obtenue quatre équations avec plusieurs variables. Certaines de ces variables sont interdépendantes dans les quatre relations.
Supposons que les données récoltées soient suffisantes. Nous proposons dans notre cas de traiter le problème par la méthode du simplexe qui consiste à optimiser une fonction (bénéfice par exemple) en posant les contraintes qui correspondent au problème posé, avec les variables décrite ci dessus.
On procède à l'initialisation des variables jusqu'à ce qu'on trouve la fonction optimum (notons bien que l'on peut traiter le problème sur des logiciels tels MatLab, ou Maple).
La création d'une filiale indépendante, nommons la TOUBKAL CONCASSAGE, est elle un choix judicieux pour améliorer les critères décrits auparavant. Pour cela nous allons utiliser les variables mises en place et poser le problème avec la contrainte que l'investissement engagé par la création de TOUBKAL CONCASSAGE soit amorti en cinq ans.
Précisons tout de même que les résultats obtenus ne décrivent en aucun cas le problème réel. Ces résultats permettent uniquement de comprendre les liens entre les variables et les citères. Ils ne peuvent pas être suffisants pour la prise d'une décision. Résoudre l'ensemble du problème aurait nécessité une équipe entière d'ingénieurs expérimentés pendant plusieurs mois.
D'après la fiche Excel fournie directement par la société:
Dans le problème ainsi posé, d'autre variables entrent en jeu et qui n'ont pas été prises en compte par la société. Nous n'en relevons que trois:
D'où un retour sur investissement arithmétique
Après avoir fait la récolte de toutes les données concernant l'investissement, nous constatons que la contrainte qu'a posé la société et qui consiste en un amortissement sur 5 ans, n'est pas possible et que l'investissement est une perte totale pendant 5 ans, sachant que la société va demander des emprunt auprès de la banque pour réaliser son projet.
Le choix d'une solution optimale est difficile à faire. Les critères d'un problème peuvent être décrits par
les variables d'un autre problème. Ainsi la corrélation entre les variables et les critères permettent d'après
l'analyse de multiples modèles de faire le choix optimal.
Dans l'exemple que nous avons pris le choix de créer une filiale est un choix mitigé : la dépendance des critères
(TOUBKAL CHANTIERS) et des variables (TOUBKAL CONCASSAGE) n'a pas été quantifiée.