TP 01 : fonctionnalités, typage, graphiques

Date: 10 Octobre 2004

Il va de soi que ces quelques remarques ne constituent pas une description exhaustive du logiciel... pas plus qu'elles ne remplacent le fait de noter les indications orales (les noter AVANT exécution, il est facile d'oublier). On consultera avec profit l'aide en ligne, et surtout l'aide contextuelle .

1 Fonctionnalités élémentaires

1. A la première ligne d'une feuille Maple, on place la commande restart ; qui permet de "tout remettre à zéro" avant une nouvelle exécution complète de la feuille de calcul.
2. Une feuille de calcul Maple est destinée à être imprimée et archivée. Il est donc demandé de commencer par un titre avec la date, le nom, le groupe. Utiliser la police "Times New Roman, corps 36".
3. Prendre l'habitude de procéder régulièrement à des sauvegardes. Bien entendu, vous ne pouvez sauvegarder que "chez vous", c'est à dire dans un répertoire qui vous appartienne.
4. On peut insérer une cellule Maple par les commandes ou pour une création avant ou après la cellule en cours.
5. A l'intérieur d'une cellule d'exécution, on peut utiliser la commande pour rappeler le "précédent résultat". Si l'on a besoin de transmettre un résultat d'une cellule à une autre, donner un nom au résultat.
6. Quelques raccourcis utiles : Pour coller deux cellules , pour couper une cellule , pour supprimer une cellule . Consulter le menu Edit.
   Pour passer à la ligne à l'intérieur d'une cellule .
7. Pour créer une section, . Ne pas confondre avec !

2 Typage

1. Dans le logiciel Maple, il prévu de ne pas déclarer le type des objets que l'on utilise. Ce type est déduit du contexte. Ainsi
     x := 1 ; y := 1. ;
   créent respectivement un entier et un réel (en fait un nombre "en virgule flottante").
2. Pour déterminer le type attribué à un objet, utiliser la commande whattype. Appliquer cette commande aux objets 1+2 ; x+y ; x*y ; x/y ; sin ; eval(sin) ; sin(t) ; sqrt(2) ; sqrt(4) ;
3. Le nombre s'écrit Pi. Appliquer whattype, puis evalf à pi, Pi, PI.

3 Graphiques

1. Que donnent, respectivement, les commandes :
   plot(sin);  
   plot(sin(t));  
   plot(sin(t), t=-5..5, color= blue, linestyle=24);
2. Consulter l'aide en ligne de la commande plot pour déterminer comment tracer le graphe de pour .
3. Que donne la commande :
   plot(sin(t), t=-5..5, y, color= blue, linestyle=24,  
   . tickmarks=[[ evalf(Pi/2)="Pi/2"], [-1,1]]);
   Comment placer un titre, comment nommer les axes ?
   Comment imprimer un dessin seul, en pleine page ?
4. Comment superposer plusieurs dessins ?

4 Approximations de Taylor

1. Que donne series(sin(t),t); ?
2. Que donne mtaylor ? Quels sont les types obtenus ?
3. Comment règle-t-on le nombre de termes ?
4. Tracer les premiers polynômes approximants la fonction sinus sur un même graphique.
5. Déterminer les constantes pour que, au voisinage de et au meilleur ordre possible, on ait :