TP 04

Date: 27 Novembre 2006

Dans ce TP, on s'intéresse aux outils de la statistique descriptive. Ces outils doivent être chargés au préalable, par la commande with(stats); . Il est rappelé que les comptes-rendus doivent être imprimés en deux pages par feuille. L'en-tête doit comporter le groupe, la date et le nom au format : NOM Prénom.

1 Calcul des paramètres de dispersion

1. La commande rra:= rand(8) crée une procédure appelée rra. Un appel de cette procédure donne comme résultat un nombre entier parmi les 8 valeurs . Créer une liste li composée de 100 appels à cette procédure.
2. La moyenne d'une liste est définie par . Calculer la moyenne de la liste li. On regardera la syntaxe des commandes add, sum et Sum.
3. La moyenne d'une liste peut s'obtenir par la commande mean. Déterminer la syntaxe exacte de cette commande. Vérifier le résultat.
4. Représenter la commande exacte par une macro appelée (consulter l'aide en ligne sur la façon de définir une macro-commande).
5. La variance d'une liste est définie par . Calculer la variance de la liste li.
6. La formule de Koenig permet un calcul plus aisé de la variance. Trouver cette formule (utiliser le moteur de recherche du site de maths). Vérifier.
7. La variance d'une liste peut s'obtenir par la commande variance. Déterminer la syntaxe exacte de cette commande. Vérifier le résultat. Définir une macro var faisant ce calcul.

.../...

2 Visualisation de la distribution

1. Regrouper les valeurs identiques, i.e. transformer la distribution observée par une distribution groupée. On pourra utiliser la commande tally. En donner la syntaxe exacte.
2. Appliquer la commande histogram à la liste de valeurs, après en avoir précisé la syntaxe. On constatera que l'on obtient des zones d'aires égales.
3. On souhaite obtenir des barres de largeurs égales. Encapsuler les valeurs obtenues dans des intervalles jointifs. Quel est le meilleur choix pour les valeurs frontières ?
4. Répartir les valeurs obtenues dans les intervalles choisis (commande tallyinto), et tracer l'histogramme.

3 Visualisation générale

1. Faire ce qu'il faut pour visualiser la moyenne sur l'histogramme.
2. Se demander comment visualiser la variance sur l'histogramme.
3. Reprendre le tout avec et le générateur rrb:= random[normald[5,3]]; .