TP 06
lecture de fichiers et loi lognormale

Date: 11 Décembre 2006

Dans ce TP, on reprend les outils qui ont été introduits lors du TP 05, et on examine un nouveau fichier de données.

1 Lecture d'un fichier

1. Télécharger (dans votre espace personnel) le fichier
   http://www.douillet.info/~douillet/maotp/maotp06/dat_maotp06.txt
2. Créer une variable Maple contenant l'adresse (locale) de ce fichier copié.
3. Récupérer les données contenues dans ce fichier et les stocker dans une liste (se reporter au TP 05 pour la marche à suivre).

2 Visualisation

1. Tracer l'histogramme (automatique) des valeurs obtenues.
2. Calculer moyenne et variance des valeurs. Les représenter sur l'histogramme.
3. On veut décider du choix des classes. Par exemple classes de largeur , plus une classe contenant le reste des données. Dresser la liste de ces classes.
4. La commande tallyinto permet de ventiler des données statistiques dans des classes prédéterminées. Une erreur se produit lorsqu'une donnée ne trouve sa place dans aucune classe. Remarquer la forme prise par un item dans une telle "liste statistique".
5. On veut visualiser l'hypothèse selon laquelle les données seraient grosso modo réparties selon une loi lognormale de paramètres et . Trouver (sur le site web) les formules reliant ces paramètres avec c'est à dire la moyenne et la variance de la population. Déterminer en supposant et .
6. Trouver (sur le site web) la loi de répartition d'une variable lognormale. La tracer sur l'histogramme (être attentif aux problèmes d'échelle).

3 Loi "en masse"

1. On appelle distribution "en masse" la distribution obtenue en pondérant les effectifs par la valeur moyenne de la classe. Examiner le programme proposé (recode). Pourquoi divise-t-on par ?
2. Dresser l'histogramme de la nouvelle distribution.
3. Calculer moyenne et variance de la nouvelle distribution. Les placer sur le dessin.
4. Vérifier graphiquement le fait que la distribution en masse est lognormale avec les paramètres et .