3 Un meilleur critère de pertinence

Un examen attentif de la TAB. 1 et de la FIG. 4 montre que le choix du seul $FRV$ comme critère de pertinence peut conduire à considérer des valeurs de $a$ correspondant à des intervalles de très petite taille. Il est néanmoins clair que ces valeurs ne sont que des artefacts de calcul et doivent être éliminées. Il est donc préférable de prendre comme critère de pertinence le produit du $FRV$ par la taille de l'intervalle ou bien, ce qui revient au même, d'utiliser le produit $n\times FRV$ du facteur de réduction de variance par le nombre de points de mesure tombant dans l'intervalle $\left[ \alpha ,\, \beta \right]$ .

FIG. 6: Surfaces de niveau du $FRV$ et de $n\times FRV$ .

$\resizebox*{10cm}{!}{\includegraphics{figures/pics_frv.eps}}$

$\resizebox*{10cm}{!}{\includegraphics{figures/pics_nfrv.eps}}$

La FIG. 6 donne les surfaces de niveau du $FRV$ et de $n\times FRV$ . On constate que les surfaces du deuxième type sont bien plus régulières, et que les "pics parasites" ont disparu. Dans le même temps, il n'y a pas eu de déplacement sensible du pic qui nous intéressait : correspondant à de grandes valeurs de $n$ , le changement de critère est sans grande influence à cet endroit.

La TAB. 2 donne les nouvelles valeurs remarquables correspondant aux trois éprouvettes déjà examinées. Pour faciliter les comparaisons avec le tableau précédent, les valeurs de $n\times FRV$ ont été normalisées en les divisant par le $n_{0}$ correspondant au meilleur intervalle.

Table: Bilan de l'ajustement affine, critère de pertinence = $n\times FRV$ .

	normalisé				E : encadrements ( $MPa$ )				$\Delta \, \left( \%\right)$
#	pire	75ème	5ème	1er	tous les $a$		les 25% meilleurs
1	$3.5$	$6104$	$15518$	$16912$	$63051$	$72454$	$65164$	$66116$	$1.4$
2	$.79$	$4171$	$10531$	$12043$	$61058$	$71922$	$64712$	$66228$	$2.3$
3	$3.9$	$4444$	$12265$	$12733$	$56131$	$73087$	$64531$	$65928$	$2.1$

On constate que les amplitudes concernant les deuxième et troisième éprouvettes se sont fortement resserrées et sont devenues comparables à celle de la première éprouvette. La FIG. 7 confirme et explique ce phénomène, en comparant les 25% meilleurs sélectionnés selon le $FRV$ seul (figure de gauche) ou bien selon le produit $n\times FRV$ (figure de droite).

FIG. : Critère $FRV$ (à gauche) versus critère $n\times FRV$ (à droite).

$\resizebox*{7cm}{!}{\includegraphics{figures/aaa_frv.eps}}$

$\resizebox*{7cm}{!}{\includegraphics{figures/aaa_nfrv.eps}}$

Pour l'éprouvette $DSC122\_L1$ , la meilleure approximation affine, au sens de la maximisation de $n\times FRV$ , est :