7 Modèle quadratique

7.1 Présentation des calculs

Nous avons aussi essayé un modèle quadratique. Les calculs sont plus faciles à conduire sous la forme , mais la sémantique est plutôt . En effet, il est naturel d'imputer au moins une partie de la non linéarité à une déformation élastique transverse, ayant pour résultat une modification de la section de l'éprouvette.

Le meilleur se situe maintenant au voisinage du couple pour les trois éprouvettes, les valeurs atteintes étant de l'ordre de . Le fait que le n'augmente pas plus que cela par rapport au modèle affine n'est pas un argument en faveur de l'introduction de ce paramètre supplémentaire.

7.2 Des résultats surprenants

Les résultats obtenus sont tout à fait inattendus. Il vient en effet :

$$\begin{eqnarray*} \sigma _{1} & = & \left( 67600\, \varepsilon +7.87\right) \, \... ...\varepsilon +7.46\right) \, \left( 1-5.72\, \varepsilon \right) \end{eqnarray*}$$

Plus généralement, sur un ensemble de essais, nous avons trouvé des valeurs de s'étageant de à , ce qui ne laisse pas d'être surprenant. Nous n'avons pas d'explication à ce phénomène.